Фамилия Совалкина — женская форма фамилии Совалкин, и её происхождение стоит искать в прозвище или профессии предка. Основа здесь — «совалк(а)», что в русских говорах могло означать нечто, связанное с действием «совать». Скорее всего, это прозвище человека, который постоянно что-то совал, вмешивался не в свои дела, был назойливым или суетливым. В диалектах слово «совалка» фиксируется и как название предмета: например, кочерги или палки для помешивания в печи, а также инструмента для набивки патронов. Поэтому не исключено, что прозвище Совалка дали мастеровому — кузнецу, оружейнику или печнику, который работал с таким инструментом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Совалкин буквально означает «сын Совалки». Это типичная модель образования русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Если бы основа была на согласный, мы бы получили вариант Совалков, но форма на -ин встречается реже и потому более локальна. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) аналогичные фамилии вроде Совалов или Совалёв возводятся к тому же корню, но Совалкин — более редкий вариант, что может указывать на его происхождение в конкретной местности.

Географически фамилия Совалкина встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Там слово «совалка» в значении «кочерга» или «мешалка» было в ходу, что укрепляет версию о ремесленном происхождении. В писцовых книгах XVII века можно найти упоминания крестьян с прозвищем Совалка, но массового распространения фамилия не получила — она осталась в пределах нескольких родов.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: от названия птицы «сова» с суффиксом -алк(а), то есть «совёнок». Но для русского языка такой словообразовательный путь нетипичен — обычно детёнышей называют через -онок/-ёнок, а не через -алка. Поэтому прозвище от «совать» выглядит убедительнее.