Фамилия Сивалкина образована от прозвища или мирского имени Сивалка. В основе лежит глагол «сивать» — в некоторых говорах так называли сиплый, хриплый голос или кашель, а также действие «сипеть, кашлять». Сивалкой могли прозвать человека с хрипотцой в голосе, болезненным дыханием или просто того, кто часто покашливал. Такие прозвища по физическим особенностям — один из древнейших пластов русских фамилий, они не несли оскорбительного оттенка, а служили меткой приметой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сивалкин — «сын Сивалки» или «из семьи Сивалки». Модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин активно вытесняли патронимы. Возможна и связь со словом «сивец» (северный ветер), но маловероятна: «сивалка» как производное от «сипеть» встречается в диалектах чаще.

Встречаются однокоренные фамилии Сиваков, Сивачёв, Сивков — все они восходят к тому же корню сив- (сиплый, хриплый) или к имени Сива (сокращение от Сильвестр). Однако Сивалкина выделяется редким суффиксом -алк-, который в русских фамилиях почти не продуктивен. Это говорит о том, что прозвище Сивалка было не случайным, а устойчивым — его могли дать человеку, чей голос или кашель запоминался окружающим.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская. В дореволюционных переписях носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где сохранялись архаичные говоры. Сивалкина — пример того, как фамилия фиксирует не профессию или место, а живую, почти звуковую черту предка.