Фамилия Совенкова — женская форма фамилии Совенков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь классическая: основа «Совенк-» плюс окончание -а, указывающее на принадлежность женщине (дочери или жене Совенкова). Сама основа «Совенк-» — это не что иное, как притяжательное прилагательное от прозвища или имени Совенко, которое, в свою очередь, образовано с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -енк- (распространённого на юге и востоке России, в частности, в украинском и белорусском влиянии). Таким образом, фамилия Совенкова буквально означает «принадлежащая Совенку».

Корень фамилии — «сов-». Самое очевидное предположение — связь с птицей «сова». Прозвище Сова или Совенок могли дать человеку за внешнее сходство (большие глаза, круглое лицо, привычка щуриться), за ночной образ жизни или за мрачный, нелюдимый нрав. В русских говорах слово «сова» иногда обозначало и неопрятную, сонную женщину, но в мужском прозвище такой оттенок встречается реже.

Однако есть и менее очевидная, но правдоподобная версия. В некоторых диалектах «совой» называли не птицу, а вид рыболовной снасти (например, сети или верши). В этом случае прозвище Совенок мог получить рыбак или тот, кто плёл такие сети. Версия с птицей встречается чаще, но промысловый корень тоже имеет право на существование, особенно если фамилия бытует в регионах с развитым рыболовством — на Дону, в низовьях Волги или на Русском Севере.

География фамилии Совенкова размыта, но её можно встретить в центральных областях России и в Поволжье. Суффикс -енк- в основе (Совенков, а не Совов или Совин) выдает южнорусское или украинское происхождение предка-носителя мужской формы. В XIX веке такие фамилии часто закреплялись за крестьянами и однодворцами, а не за дворянством, поскольку дворянские роды чаще использовали суффиксы -ов/-ев без промежуточного уменьшительного.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять, что форма Совенкова — не самая редкая, но и не массовая. Встречаются Совов, Совинов, Совиных, но все они восходят к тому же корню. Разница лишь в том, какой суффикс выбрали при закреплении фамилии: -ов, -ин или -енк-. Совенкова стоит в ряду «молодых» форм, где прозвище уменьшалось, а потом уже фамилизировалось.

Таким образом, предок носительницы фамилии Совенкова, скорее всего, был человеком с прозвищем Совенок — либо из-за внешности или повадок, напоминающих сову, либо из-за занятия, связанного с рыболовными снастями. Фамилия закрепилась в крестьянской среде южнорусских или украинских земель, а затем распространилась шире, сохранив в своей основе ласкательный оттенок.