Фамилия Совестных — яркий пример северорусской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -ых, который характерен для фамилий, возникших в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселились выходцы с Русского Севера. В отличие от центральной России, где закрепились формы на -ов/-ев, на Севере и в Поволжье предпочитали отвечать на вопрос «чьи вы будете?» формой родительного падежа множественного числа: Совестных, то есть «из семьи Совестных».

Основа фамилии — слово «совесть». Но чтобы понять, как оно стало прозвищем, нужно отбросить современное моральное значение. В древнерусском языке «совесть» означала не только нравственное чувство, но и «сознание», «знание», «общее мнение». Прозвище Совесть могли дать человеку честному, справедливому, который жил «по совести» и пользовался доверием в общине. Однако не исключён и ироничный подтекст: так могли назвать того, кто слишком навязчиво напоминал о морали или, наоборот, был известен нечистыми делами — в народе нередко давали прозвища «от противного».

Встречаются и однокоренные фамилии: Совестнов, Совестной, Совесткин. Форма Совестных стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Честных, Добрых, Правдивых — все они указывают на качество, которое, по мнению окружающих, отличало родоначальника.

Известных носителей фамилии в истории немного, что типично для локальных фамилий, не попавших в дворянские родословные книги. Совестных — фамилия крестьянская или мещанская, и её носители, скорее всего, были людьми, чья репутация в своей деревне или слободе строилась на доверии и честном слове.