Фамилия Совитков редкая и сбивает с толку даже подготовленного читателя: на слух она почти неотличима от «советский», но пишется иначе. Эта близость — главная ловушка. Несмотря на соблазн связать фамилию с советской властью, её корни уходят в дореволюционную эпоху, когда никаких советов ещё не было.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «сын Совитка». Основа — Совитк-, где -к- является уменьшительным или прозвищным суффиксом. Значит, исходное личное имя или прозвище звучало как Совитко. Такая модель типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий: суффикс -ко часто превращался в -ков при русификации (ср. Бойко — Бойков, Левко — Левков).

Что могло значить имя Совитко? Наиболее вероятная версия — фонетический вариант имени Савватий или Савелий. В народной речи звук «в» легко заменял «л» или «й»: диалектное Савва — Савка, а уменьшительное от Савватия — Савотка, позже — Совотка, Совитко. Подтверждение находим в ономастиконе С. Б. Веселовского, где зафиксированы прозвища Совка, Совин, восходящие к каноническому имени Савва. Если это так, то предок носителя фамилии был крещёным человеком, а его имя в бытовой форме звучало как Совитко.

Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища, связанного с глаголом «совить» (устар. «советовать» или диалектное «вить, ссучивать»). В говорах встречалось слово «совитка» — так могли назвать человека, который постоянно давал советы, или, наоборот, того, кто занимался плетением (например, лаптей или верёвок). Однако эта гипотеза слабее: глагольные прозвища с суффиксом -итк- встречаются реже, чем уменьшительные формы от имён.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи. В современных базах данных Совитковы встречаются в основном в Беларуси, на Украине и в южных областях России (Брянская, Курская). Это косвенно подтверждает украинско-белорусское происхождение с последующей русификацией окончания.

Сословная принадлежность предков неясна, но форма на -ов указывает, что фамилия закрепилась не позднее XVII–XVIII веков, когда такие окончания стали массово присваивать крестьянам и мещанам. Дворянские ветви с такой фамилией не зафиксированы.