Фамилия Совловец — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса: -ец. В русских фамилиях этот суффикс часто указывает на происхождение от названия места или жителя какой-то местности (ср. Тамбовец, Казанец, Ростовец). Соответственно, Совловец — это «человек из Совлова» или «совловский житель». Но где находилось это Совлово?

Тут возможны две версии, и обе имеют право на существование.

Первая и самая прямая: топоним Совлово или Совлов. Такие названия могли возникнуть от прозвища или некалендарного имени Совло. В древнерусских говорах слово «совлый» или «совла» означало нечто вялое, мешковатое, неповоротливое — человека, который «совется» (медлит, копается). Прозвище Совло могли дать неторопливому или флегматичному крестьянину, а его потомки, переехав в другую деревню, получали прозвание «совловские дети», которое со временем закрепилось как фамилия Совловец. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -ец от прозвищ с «вялым» значением встречаются в северных и сибирских говорах, где слово «совла» бытовало активно.

Вторая версия — отчество от имени Совла, которое могло быть уменьшительной формой от крестильного имени Савва или Савелий. В народном произношении «Савлович» или «Савлов» легко могло превратиться в «Совлов», а затем в «Совловец» — особенно если человек переезжал и его начинали звать по отцу: «ты чей?» — «Совлов сын», а потом «Совловец». Эта версия менее вероятна, потому что тогда фамилия скорее приняла бы форму Совлов или Совловин, но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Совловец встречается крайне редко, в основном в центральных областях России и на Урале. В дореволюционных переписях она не фиксируется массово, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом или крестьянском происхождении из одного-двух селений. Писали её без вариантов — Совловец, с ударением на второй слог: Совлóвец.

Таким образом, носитель фамилии Совловец, скорее всего, потомок человека по прозвищу Совло (медлительного или вялого) из деревни Совлово, либо — реже — потомок Саввы, которого в быту звали Совлой. Точнее сказать трудно: фамилия настолько редкая, что ни в одном из крупных ономастических словарей она не упоминается. Но её структура ясно указывает на «географический» след.