Фамилия Соврадим — один из тех редких случаев, когда основа бросается в глаза, но её значение ускользает. Первое, что приходит на ум — глагол «совратить», то есть соблазнить, сбить с пути. Однако в русской ономастике прозвища, образованные от глаголов в повелительном наклонении, обычно выглядят иначе: «Соврати», «Соблазни». Форма «Соврадим» с окончанием -им указывает на другой механизм.

Скорее всего, перед нами не прозвище, а трансформированное имя или топоним. Самая вероятная версия — искажение канонического имени Савватим (от древнееврейского «шаббатай» — суббота, покой). В народном произношении Савватим могло превратиться в «Совратим», а затем, под влиянием письменной фиксации, закрепиться как Соврадим. Суффикс -ов здесь отсутствует, что говорит о том, что фамилия могла застыть в форме «отчества без суффикса» (так называемые семинарские или искусственные фамилии) либо быть записанной в украинской или белорусской традиции, где окончание -им иногда заменяло -ин.

Вторая рабочая гипотеза — связь с диалектным словом «соврада» (так в некоторых говорах называли сварливого, вздорного человека). В этом случае фамилия Соврадим могла быть образована по модели «Соврад + им», где -им — редкий патронимический суффикс, встречающийся в северорусских фамилиях (например, Веригин, Скородумов). Однако эта версия слабее, так как слово «соврада» почти не зафиксировано в письменных источниках.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным областям России, а также к украинскому Полесью, где чаще встречались фамилии с окончанием на согласный. В дореволюционных метриках Соврадимы — это в основном крестьяне и мещане, никакой связи с духовенством или дворянством не прослеживается.

В любом случае, исходное значение фамилии не имеет отношения к «совращению» в современном смысле. Это либо забытое церковное имя, либо редкая диалектная характеристика человека.