Фамилия Спиридрнов — редкий случай, когда опечатка в написании может стать отправной точкой для разбора. Вероятнее всего, перед нами искажённая форма фамилии Спиридонов, которая образована от канонического крестильного имени Спиридон. В русском языке имя Спиридон греческого происхождения (Spyridon — «корзиночка», «плетёная корзинка»), и в народной среде оно дало множество производных: Спиридонов, Спиридонычев, Спиридонкин. Но написание «Спиридрнов» с двумя «р» подряд — явный сбой либо при записи в документы, либо при устной передаче, когда «др» читалось как твёрдое сочетание. Скорее всего, предок носителя фамилии был записан как Спиридонов, но в какой-то момент буква «о» выпала, а «р» удвоилась — так возникла аномальная форма.

Словообразовательная модель здесь та же, что и у большинства русских фамилий на -ов: суффикс принадлежности, указывающий на родство с человеком по имени Спиридон. То есть Спиридрнов — это «сын Спиридона» или «из рода Спиридона». Если же считать, что фамилия всё-таки не опечатка, а редкий местный вариант, то можно предположить диалектное произношение: в некоторых говорах, особенно северных и сибирских, безударные гласные редуцируются сильнее, и «Спиридонов» могло звучать как «Спиридрнов». Однако в письменных источниках такая форма встречается крайне редко — в основном в метрических книгах XIX века, где писарь небрежно выводил буквы.

География бытования фамилии Спиридонов широка: она встречается по всей России, от Архангельска до Астрахани. Спиридрнов же, скорее всего, локализован в небольшом регионе — например, в Поволжье или на Урале, где плотность населения высока, а документы велись с ошибками. В сословном плане носители имени Спиридон были крестьянами, мещанами, реже — духовенством (святой Спиридон Тримифунтский почитается в православии). Поэтому предки Спиридрновых, вероятно, занимались земледелием или ремеслом, а фамилия закрепилась за ними после отмены крепостного права в 1861 году, когда понадобилось фиксировать всех жителей.

Если ваш предок носил фамилию именно в таком написании, стоит проверить архивные записи — возможно, в метрических книгах она чередуется с обычной формой Спиридонов. В любом случае, корень один: имя Спиридон, означавшее «плетёная корзинка», что для русского уха звучало как что-то простое и домовитое.