Фамилия Сприрькин — редкий случай в русской ономастике, и её разбор требует осторожности. Первое, что бросается в глаза, — удвоенная «рр» в корне. В русских фамилиях такое удвоение встречается нечасто и обычно указывает на иноязычное происхождение основы или на диалектные особенности произношения. Вторая «р» могла появиться из-за народной этимологии: носители фамилии или переписчики могли «усилить» звучание, чтобы отличить фамилию от более распространённых Спиридонов или Спиркин.

Наиболее вероятная версия — происхождение от канонического имени Спиридон. В просторечии имя часто сокращали до Спиря, Спирька, а от уменьшительной формы Спирька с помощью суффикса -ин образовали фамилию Спирькин. Однако в вашем случае появилось дополнительное «р»: Сприрькин. Это могло произойти из-за акающего говора (в северных и центральных русских говорах «и» и «ы» после «р» могли смешиваться, а «р» — удваиваться для чёткости) или из-за ошибки при записи фамилии в документах XIX века, когда писарь, услышав незнакомое имя, записал его с лишней буквой.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с диалектным глаголом «спри́рить» или «спры́рить», который в некоторых говорах означал «спорить, перечить». В этом случае фамилия могла быть прозвищем сварливого человека. Но словари фиксируют такую лексику редко, а в основе фамилий чаще лежат личные имена или названия ремёсел, чем редкие глаголы.

География фамилии Сприрькин, судя по доступным данным, крайне узкая: единичные записи встречаются в центральных регионах России и, возможно, в Поволжье. Это подтверждает версию о случайном изменении написания: если бы фамилия была массовой, она бы распространилась шире. Скорее всего, предки носителей — крестьяне или мещане, получившие фамилию при переписи населения в XIX веке от местного писаря, который записал услышанное «Спирькин» с удвоением.

Таким образом, Сприрькин — скорее всего, вариант фамилии Спирькин, возникший из-за особенностей произношения или канцелярской ошибки. Основой послужило имя Спиридон, а суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Спирьки). Если вы ищете корни, стоит проверить документы предков на вариации написания: в метрических книгах ваша фамилия могла писаться как Спирькин, Спиридонов или даже Спиркин.