Фамилия Среберко — редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — корень «сребер-», восходящий к древнерусскому «сребро» (серебро). В польском и украинском языках тоже есть формы типа «srebro», поэтому фамилия могла возникнуть как на западнорусских землях, так и в Беларуси или Украине.

Суффикс -ко — типичный для украинских, реже белорусских и польских фамилий. Он указывает на принадлежность или прозвищный характер: Среберко — это «тот, кто связан с серебром». Скорее всего, предок был ювелиром, серебряных дел мастером, менялой или просто имел светлые седые волосы, которые сравнивали с серебром. Не исключён и вариант, что прозвище дали за характер — «серебряный», то есть ценный, чистый, но это менее вероятно.

В отличие от более частых фамилий вроде Серебряков (с русским суффиксом -ов), Среберко сохранило более архаичную форму без перехода «е» в «я» (сравните: «сребро» вместо «серебро»). Это может говорить о том, что фамилия закрепилась в письменных источниках до окончательного утверждения полногласной формы «серебро» в литературном языке — то есть не позднее XVII века. Встречается она в основном в западных областях современной Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Других версий, объясняющих фамилию, по сути нет: корень настолько ясен, что придумывать иные толкования было бы натяжкой. Социально предки Среберко, вероятно, относились к ремесленникам или мещанам, реже — к казачеству, где прозвища по ремеслу были обычным делом.