Фамилия Сродникова — женская форма фамилии Сродников, а та образована от прозвища Сродник. В основе лежит древнерусское слово «сродникъ» — родственник, свойственник, близкий по крови или свойству человек. В говорах слово могло иметь и более узкое значение: так называли не просто родню, а того, кто жил в доме на правах приживала или бедного родича, призренного семьёй. В этом смысле прозвище Сродник мог получить человек, который не имел своего хозяйства и жил «у сродников», то есть у родни.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов-/-ев- присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность к роду Сродника. В XVI–XVII веках так называли детей, внуков или людей из семьи человека с прозвищем Сродник. Окончание -а в женской форме — стандартная грамматическая отметка рода, без дополнительного смысла.

В отличие от более распространённых фамилий на -ин (Сроднин, Сродницын), вариант Сродников встречается реже. Он характерен для центральных и северных регионов России, особенно для Вологодской и Архангельской губерний, где слово «сродник» в значении «родич» бытовало вплоть до начала XX века. В документах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Сродник, например, в писцовых книгах по Вологде.

Однокоренные фамилии — Сроднев, Сроднин, Сродницын. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами: -ев- в Сродневе указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный (Сродень), а -ин- в Сроднине — на прямое притяжательное значение «сын Сродни». Фамилия Сродникова стоит в этом ряду как наиболее архаичная по форме, прямо сохранившая исходное прозвище без дополнительных уменьшительных суффиксов.

Социально фамилия не была дворянской или купеческой — её носители в большинстве своём принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию. В метрических книгах XIX века Сродниковы записаны как государственные крестьяне и мастеровые. Сегодня фамилия редкая, не входит даже в первую тысячу русских фамилий по частоте.