Фамилия Стаеглазов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с внешностью, а с поведением или речью. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «стая» (группа животных или птиц), а диалектный глагол «стаять» или «стаивать». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «стаять» значило «громко кричать, шуметь, скандалить». Соответственно, «стаеглаз» — человек, который «стает» (орёт), тараща глаза. Прозвище давали крикливому, буйному, возможно, вздорному человеку, который в споре не просто повышал голос, но и выпучивал глаза.

Модель образования проста: основа «Стаеглаз-» плюс типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Стаеглазов, то есть сын или потомок Стаеглаза). Фамилия относится к «говорящим» прозвищным фамилиям, которых много в крестьянской среде: их давали не по профессии, а по яркой, часто нелестной черте характера или привычке. Социальный контекст — скорее всего, крестьяне или посадские люди, поскольку в дворянской среде такие откровенно бытовые прозвища не приживались.

Фамилия крайне редкая. В дореволюционных справочниках и современных базах данных она почти не встречается, что говорит об узколокальном бытовании — вероятно, в одной-двух волостях на Русском Севере или в Приуралье. Поиск по однокоренным фамилиям (Стаев, Стаешников, Стаевской) показывает, что основа «ста-» в значении «крик, шум» фиксируется в архангельских и вятских говорах. Именно там, среди старообрядческих или промысловых общин, где прозвища цеплялись намертво, и мог возникнуть Стаеглаз.

Сравнение с похожими по конструкции фамилиями (Пустоглазов, Косоглазов, Белоглазов) подтверждает, что вторая часть «-глаз» часто указывает не на физический дефект, а на характерный взгляд, сопутствующий действию. Белоглазов — не обязательно бельмо на глазу, а тот, кто «бело глядит» (пустыми глазами); точно так же Стаеглазов — не обладатель стаи глаз, а тот, кто орёт и глазами вращает.