Фамилия Стоеглазова — женская форма фамилии Стоеглазов, и её разбор стоит начать с прозвища, лёгшего в основу. В русских говорах слово «стой» или «стое» могло означать «устойчивый, крепкий, неподвижный», а «глаз» — соответственно, орган зрения. Прозвище Стоеглаз, скорее всего, получил человек с пристальным, немигающим взглядом — такой, который, по народному выражению, «сверлит» собеседника. Второй вариант менее вероятен, но не исключён: «стоеглазый» могли назвать того, кто постоянно таращится или страдает косоглазием. В любом случае, прозвище — чисто бытовое, описательное, без связи с ремеслом или должностью.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на твёрдый согласный (Стоеглаз) плюс притяжательный суффикс -ов- дало фамилию Стоеглазов, а затем и женскую форму Стоеглазова. По такой же схеме возникли, например, Кривошеева или Белоглазова — все они от прозвищ, описывающих внешность. Суффикс -ов- указывает на то, что фамилия оформилась в центральных и северных регионах России, где этот формант был основным, в отличие от юга с его -енко или запада с -ич.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она не фиксируется среди дворянских родов — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её прозвищное происхождение: именно в этих говорах слово «стоеглазый» бытовало как диалектное. Фамилия не попала в списки известных носителей — ни в науке, ни в искусстве она не отмечена, что тоже говорит о её «простонародном» бытовании.

Интересная деталь: написание через «е» после «с» (Стоеглазова, а не Стояглазова) указывает на то, что в основе лежит не глагол «стоять», а краткое прилагательное «стое» (от «стойкий») или существительное «стой» в значении «устойчивость». Если бы корень был от «стоять», мы бы видели фамилию Стояглазова — такие варианты встречаются, но реже. Так что Стоеглазовы — это «крепкоглазые», а не «стоящие глазами».