Фамилия Стакяус — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка связано с балтийскими языками. Прямой разбор по русским суффиксам (-ов, -ин, -ский) здесь не работает: окончание -ус выдает в ней литовскую или жемайтийскую основу. В литовском языке существует фамилия Stakys или Stakė, а суффикс -auskas (в русской передаче -аус, -яус) указывает на происхождение от конкретного лица или места. Таким образом, Стакяус — это русифицированная форма литовской фамилии Stakauskas, где корень stak- связан со словом staklės — «станок» или «ткацкий станок».

Скорее всего, предок носителя фамилии был ремесленником, работавшим за ткацким станком, или же плотником, изготавливавшим такие станки. В литовской ономастике фамилии с корнем stak- нередки и прямо указывают на занятие: Stakys, Stakė, Stakauskas. Вариант «Стакяус» мог закрепиться в документах Российской империи при записи литовских фамилий на русский лад — окончание -ус часто сохраняли как есть, либо заменяли на -ов, но здесь этого не произошло.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современной Литве, а также к смежным территориям Беларуси и Польши, где жили литовцы. В России Стакяус встречается крайне редко, в основном у потомков переселенцев конца XIX — начала XX века. Интересно, что в самой Литве фамилия Stakauskas сегодня не входит в число самых распространённых, но узнаваема именно как ремесленная.

Спорных версий здесь немного: попытка вывести корень из славянского «стак» (стекло) маловероятна, так как для стекольщиков в русском языке есть фамилии типа Стеклов, Стеклянников, и литовский след куда убедительнее. Так что, если вы Стакяус, ваши предки скорее всего были литовскими ткачами или мастерами по дереву, а фамилия сохранила память о ремесле в необычной для русского уха форме.