Фамилия Сталивоненко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стремительно вытесняла более старые формы на -ович/-евич. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «маленький» или «сын»: Сталивоненко — буквально «сын Сталивона». Именно в этой основе и кроется главная загадка.

Имя Сталивон в современных святцах не встречается, и в привычный ряд православных имён оно не вписывается. Самая правдоподобная версия — это народная, «просторечная» переделка крестильного имени Стахий (греч. Stachys — «колос»). В украинской среде имя могло обрасти суффиксом -ивон: Стах → Стахивон → Сталивон. Звук «х» под влиянием живого произношения иногда заменялся на «л» (явление, известное в диалектах как ламбдацизм), а конечное «он» закрепилось как типичное украинское окончание имён (ср. Платон, Мирон). Таким образом, Сталивон — это украинизированная форма редкого греческого имени, которое в народе переосмыслили и «причесали» под привычный лад.

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с глаголом «сталити» (лить сталь) или существительным «сталь», но тогда логичнее было бы ожидать фамилию Стальоненко или Сталенко. Прямой связи с ремеслом кузнеца или сталевара тут нет — скорее всего, перед нами именно антропоним, образованный от личного имени, а не от профессии.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкасчине — регионам, где фамилии на -енко встречаются чаще всего. В России фамилия редка и появлялась в основном в результате миграций. По сословной принадлежности предки Сталивоненко почти наверняка были казаками или крестьянами: в среде украинской шляхты и духовенства такие «простые» патронимические формы на -енко встречались реже.

Коротко: Сталивоненко — «чей?» — потомок человека по имени Сталивон, которое само по себе является живой, диалектной переработкой церковного имени Стахий. Никакой «стали» или «литья» в основе нет, хотя по звучанию это и кажется очевидным.