Фамилия Статикова — женская форма фамилии Статиков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Статик. В русском языке слово «статик» имеет два основных значения, и оба могли дать фамилию.

Первое и самое вероятное — прозвище от прилагательного «статичный», то есть неподвижный, медлительный, степенный. Второе — профессиональное: статиком в XIX веке называли специалиста по статике (разделу механики), инженера-строителя или архитектора, занимавшегося расчётом устойчивости конструкций. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде образованных людей или мастеровых, работавших на стройке.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Статик» добавили патронимический суффикс -ов (в женском варианте -ова), что буквально означает «сын Статика» или «из семьи Статика». Это типичная «аристократическая» модель для фамилий, которые в XVIII–XIX веках закреплялись за духовенством и мещанами, но встречалась и у крестьян после отмены крепостного права.

Географически фамилия Статиков/Статикова редкая. Встречается в основном на юге России и в Поволжье, единичные случаи — в Сибири. Это говорит о том, что фамилия не массовая, её носители — потомки одной или нескольких семей, разошедшихся по стране. В дореволюционных метрических книгах Статиковы фиксировались как мещане и государственные крестьяне, реже — как купцы.

Интересная деталь: в современном русском языке слово «статик» почти вышло из употребления в бытовом смысле, но фамилия сохранила его как архаизм. Сравните с фамилиями Механиков, Физиков, Химиков — все они образованы от названий профессий или наук, но Статиков стоит особняком, потому что корень «статик» не стал таким же распространённым, как «механик». Это придаёт фамилии оттенок ремесленной или научной исключительности.

Если ваши предки носили фамилию Статиковы, скорее всего, они были либо людьми солидными, неспешными (от «статичный»), либо имели отношение к строительному делу или точным наукам. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно — оба варианта равноправны.