Фамилия Стаунэ — редкий случай, когда происхождение почти наверняка не русское, а балтийское или западнофинское. В русском языке у неё нет прозрачной внутренней формы: корень «стаун» ничего не значит ни в древнерусском, ни в современных славянских языках. Зато в литовском есть слово staunus — «проворный, расторопный, быстрый», а в латышском stauns означает «крутой, обрывистый» (о береге) или «прямой, отвесный». Оба значения могли стать прозвищем: в первом случае — для бойкого, ловкого человека, во втором — для того, кто жил у обрыва или на крутом склоне.

Фамилия оформлена русским суффиксом -э, который в таком написании встречается редко. Обычно балтийские фамилии на -ус, -ис при русификации теряли окончание или приобретали -ов/-ев, но здесь мы видим чистую основу с усечением. Это характерно для поздних записей в метрических книгах Западного края, где писарь передавал звучание на слух, не подгоняя под стандартные модели. Вероятно, носители фамилии — потомки литовцев или латышей, переселившихся в русские губернии в XVIII–XIX веках, либо обрусевших остзейских крестьян.

Ещё одна версия, менее вероятная, но возможная: связь с эстонским staunima — «упрямиться, упираться». В таком случае прозвище дали человеку с характером. Однако в эстонском языке эта лексема редкая и диалектная, поэтому основным остаётся балтийский след.

Географически фамилия Стаунэ почти не встречается в современных российских базах данных — она единична. Это подтверждает, что мы имеем дело с локальным, почти исчезнувшим родом, скорее всего из бывших западных губерний (Виленская, Ковенская, Курляндская). Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Литвы или Латвии конца XIX века — там она могла записываться как Staunė (литовский вариант) или Staune (немецкая транскрипция для прибалтийских немцев).