Фамилия Стбилёва — редкий случай, когда написание сразу ставит вопрос: не опечатка ли это? В ней нет гласной между первыми двумя согласными, что для русской фамилии нетипично. Скорее всего, перед нами результат упрощения или диалектного произношения более распространённой фамилии — Стебилёва или Стобилёва. Корень здесь — «стебель» или «стобел» (диалектное название стебля, ствола, иногда — жерди или кола). Суффикс -ёв указывает на притяжательное значение: «сын Стебиля» или «из рода Стобиля».

Само прозвище Стебиль (или Стобиль) могли дать человеку высокому, худощавому, «стеблевидному» — такое встречалось в крестьянской среде, где внешность часто описывали через природные образы. В южнорусских и белорусских говорах «стобел» означало не только стебель, но и молодой побег, а в переносном смысле — неопытного парня. Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от названия инструмента или орудия — например, «стобило» (кол для укрепления изгороди). Тогда предок мог быть плотником или строителем.

Географически фамилия Стбилёва (и её варианты Стебилёв, Стобилёв) встречается спорадически, без ярко выраженного ареала. В документах XIX века такие фамилии фиксировались в Курской, Орловской и Воронежской губерниях — регионах, где диалектные формы слова «стебель» были в ходу. Окончание -а указывает на женскую форму, но в современной русской традиции такую фамилию носят и мужчины (Стбилёв), и женщины (Стбилёва), без склонения по роду в официальных документах.

Словообразовательная модель проста: прозвище + патронимический суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после мягкого согласного). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Стеблёв, Стебельков, Стобилин. Стбилёва выделяется именно редуцированным началом — возможно, при переписи или в устной речи «Стебилёва» потеряла гласную, и форма закрепилась.