Фамилия Сибилёва — это вариант написания фамилии Сибилёв, и оба они восходят к одному корню. В основе лежит прозвище Сибиль, которое, по наиболее распространённой версии, связано с названием мелкой рыбы — сибиль. Такое прозвище обычно закреплялось за невысоким, но очень подвижным и юрким человеком: сходство с шустрой рыбкой подмечали и в характере, и во внешности.

В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксирован реальный исторический след: Сибилев Алексей Прокофьевич, дворовый, 1627 год, Карачев. Эта запись — не просто дата, а важное свидетельство того, что фамилия бытовала в среде служилого и дворового люда уже в первой половине XVII века. Карачев — древний город на Брянщине, и это указывает на южнорусские корни фамилии.

Существует и вторая версия происхождения. Согласно ей, Сибиль — это не прозвище, а мирское имя, которое давали ребёнку до крещения. Называя младенца Сибиль, родители словно поручали его природе: считалось, что имя-оберег сделает ребёнка «своим» для окружающего мира, и к нему перейдут полезные качества — та же живость и неутомимость, что приписывались рыбке. Такая практика была широко распространена в древнерусской традиции, и обе версии не противоречат, а скорее дополняют друг друга.

Сама модель образования — от прозвища или мирского имени через притяжательный суффикс -ев — одна из самых древних и продуктивных в русской ономастике. Она отвечала на вопрос «чей ты будешь?»: сын Сибиля — Сибилёв. Подобные именования встречаются у восточных, западных и южных славян, что подтверждает их общеславянский характер. Суффикс -ёв (с ударным окончанием) указывает на мягкую основу исходного прозвища, что и даёт современное написание через «ё».

Фамилия Сибилёва не связана с Сибирью, как могло бы показаться на первый взгляд: это случайное созвучие, а корень здесь — именно рыбацкое слово. Встречающееся написание через «е» (Сибилева) — результат более поздней традиции письма, когда «ё» в документах заменяли на «е», поэтому оба варианта нужно считать формами одной фамилии. Потомок человека по прозвищу Сибиль, будь то ловкий невысокий крестьянин или дворовый из Карачева, со временем и получил эту фамилию, которая сохранила память о своём первом носителе.