Фамилия Сибилев (в написании через ё — Сибилёв) происходит от личного прозвища или мирского имени Сибиль, которое восходит к названию мелкой промысловой рыбы — сибиль. В старину такое прозвище обычно закреплялось за невысоким, но очень подвижным и юрким человеком — по аналогии с шустрой рыбешкой, которая ускользает из рук. Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Сибилев, что соответствует распространенной модели образования русских фамилий через притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность роду.

Есть и вторая версия, которую всерьез рассматривают ономасты: Сибиль могло быть не прозвищем, а мирским именем, которое родители давали ребенку до крещения. В языческой традиции такие имена давали намеренно, чтобы природа «признала» младенца своим, а вместе с именем к нему перешли качества, присущие выбранному представителю животного мира — в данном случае та же быстрота и увертливость. В этом случае фамилия Сибилев относится к пласту древнейших славянских именований, которые позже вытеснялись календарными христианскими именами, но сохранялись в фамилиях.

Раннее документальное свидетельство о носителях этой фамилии относится к первой трети XVII века. В актах, собранных историком С. Б. Веселовским, записан Сибилев Алексей Прокофьевич, дворовый человек, 1627 год, Карачев. Эта запись важна не только как раннее упоминание, но и как указание на географию: Карачев — древний город на Брянщине, в верховьях Оки. Привязка к конкретному лицу, дворовому человеку, говорит о том, что фамилия к тому времени уже сложилась и не была принадлежностью только какого-то одного сословия, хотя окончательно судить о социальном распространении рода по одной записи нельзя.

Стоит заметить, что написание фамилии с буквой «ё» или «е» не меняет ее происхождения: разница лишь в орфографической традиции, которая в документах разных эпох была неустойчивой. Сама фамилия довольно редкая, и это делает ее интересным объектом для локальных генеалогических изысканий. Точное время и место возникновения каждой конкретной ветви Сибилевых можно установить только через архивные разыскания, поскольку фамилии в разных регионах могли формироваться независимо друг от друга и не всегда имели привязку к одной местности. Однако и прозвищная, и мирская версии сходятся в главном: в основе фамилии лежит образ живой, проворной рыбешки, а сам род Сибилевых — памятник той эпохе, когда имя человека могло быть связано с окружающей природой напрямую.