Фамилия Стегура образована от прозвища Стегура, которое, вероятно, восходит к устаревшему слову «стегно» - «верхняя часть ноги от таза до колена, бедро». Подобное прозвище, скорее всего, указывало на внешние особенности предка. Однако глагол «стегать» в русских говорах имел ряд значений - «хлестать, шить в прошивку теплую одежду, торопиться, хлебать». Поэтому Стегурой могли прозвать и того, кто быстро ходит или жадно ест, и портного, занимавшегося пошивом теплой одежды. По одной из них, она образована от крестильного имени Евстигней, точнее от его просторечной формы Стегура. Само же имя Евстигней является греческим и переводится как «добрый знак». Согласно другой, более правдоподобной версии, эта фамилия восходит к глаголу «стегать», имеющему два значения: «хлестать, бить» и «прошить насквозь два куска ткани и положенный между ними слой ватина, ваты». Таким образом, фамилия Стегура может указывать как на характер предка, так и на род его занятий.