Фамилия Стугура — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Она застыла в форме, характерной для украинской или южнорусской традиции, где фамилии нередко оставляли «голым» прозвищем. В основе лежит слово «стугура» — в южных говорах так называли сутулого, сгорбленного человека. Корень здесь тот же, что и в глаголе «стугур» или «стугуриться» — горбиться, сгибаться.

В украинском языке «стугура» или «стогур» имеет прямое значение «горб» или «горбатый». У В. И. Даля в «Толковом словаре» встречается слово «стугур» в значении «сутулый, горбатый», а также глагол «стугуриться» — сгибаться дугой. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за характерную осанку — сгорбленную спину или привычку ходить, наклонившись вперёд.

Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или казаков на территории современной Украины, юга России или Беларуси. В этих регионах прозвища, описывающие внешность, часто становились фамилиями без дополнительных суффиксов, особенно если прозвище было ярким и запоминающимся. Если бы фамилия оформлялась по великорусской модели, она выглядела бы как Стугуров или Стугурин, но форма Стугура сохранила исходный вид.

Встречаются также варианты написания Стугуров — это уже русифицированная форма, где добавлен суффикс принадлежности. Но именно вариант без окончания — Стугура — указывает на более раннюю, архаичную стадию формирования фамилии, когда прозвище ещё не прошло стандартную грамматическую обработку.

Ономастические справочники не дают массовых упоминаний этой фамилии, что подтверждает её редкость. В современных базах данных Стугура встречается единично, преимущественно в Украине и в южных областях России. Это делает фамилию ценной для локальной генеалогии — каждый её носитель, скорее всего, происходит из небольшой группы родственных семей, сохранивших память о прародителе с характерной осанкой.