Фамилия Стельмух — родня известной фамилии Стельмах, и разница между ними лишь в суффиксе. Обе образованы от одного прозвища, которое в старину давали мастеровому человеку. Стельмахом называли плотника, но не простого, а того, кто делал телеги, сани, колеса и другие деревянные части повозок. Это было «профессиональное» именование: оно прямо указывало на ремесло, которым человек кормил семью.

Суффикс -ух в фамилии Стельмух — редкая деталь, которая выделяет её среди десятков однокоренных. Чаще встречаются формы Стельмах, Стельмаков, Стельмашенко. А вот -ух, как в словах «петух» или «пастух», придавал прозвищу более простонародный, даже фамильярный оттенок. Так могли назвать не просто мастера, а своего, близкого человека — соседа или работника, которого знали в лицо и звали по-свойски.

Прозвища по ремеслу были распространены повсеместно, но фамилии от них закреплялись по-разному. Где-то сын плотника получал фамилию отца без изменений, где-то добавляли суффикс принадлежности. В случае со Стельмух мы видим, что прозвище перешло в фамилию почти без изменений, лишь с тем самым уменьшительно-пренебрежительным окончанием. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей округе именно как искусный стельмах — человек, без которого не обходилась ни одна поездка на ярмарку или в поле.

Само слово «стельмах» заимствовано из польского или украинского языка, где оно, в свою очередь, восходит к немецкому Stellmacher — буквально «делатель станов» или «устроитель повозок». Так что за простым на первый взгляд прозвищем стоит целая история ремесленных традиций, которые переходили из города в город вместе с мастерами.