Фамилия Стемковская — сравнительно редкая, и её разумнее всего рассматривать как производную от географического названия. Типичный для западных и южных славян суффикс -ск- прямо указывает на то, что перед нами фамилия, образованная от имени местности: предок носителя был выходцем из села, деревни или усадьбы Стемково, Стемков или Стемки.

Вопрос упирается в основу. Корень «стем-» не входит в число распространённых славянских антропонимических основ, поэтому единой версии здесь нет. Наиболее вероятная — топонимическая связь с рекой Стемка, притоком Сожа в бассейне Днепра. Если это так, то фамилия Стемковская могла возникнуть на белорусско-украинском пограничье, где такая гидронимия встречается. Менее убедительна, но возможна версия от прозвища «Стемка» — диалектного варианта имени Степан (Стефан), с усечением и озвончением. Однако для фамилий на -ский характерна именно привязка к месту, а не к личному имени, так что первая гипотеза выглядит предпочтительнее.

Если же отталкиваться от польского или западноукраинского контекста, стоит вспомнить слово «stem» (от нем. Stamm — ствол, племя) или «стемпль» (печать, клеймо). В этом случае прозвище Стемка мог получить человек, занимавшийся клеймением скота или работавший с печатями, — но это уже область догадок, так как письменных подтверждений такой модели в восточнославянской ономастике почти нет.

Социальный статус первых носителей фамилии Стемковская, скорее всего, был шляхетским или мещанским. Фамилии на -ский в XVI–XVIII веках в Речи Посполитой и на западе Российской империи носили в основном дворяне и зажиточные горожане, реже — крестьяне, получившие фамилию по названию хутора или фольварка. Поэтому предки Стемковских могли владеть небольшим имением или арендовать землю в окрестностях, откуда и пошло название.

Сегодня фамилия встречается разрозненно — в России, Украине, Беларуси и среди эмигрантов. Массового скопления носителей в одном регионе не зафиксировано, что подтверждает её происхождение от локального, возможно, уже исчезнувшего топонима.