Фамилия Стеобалова — редкий случай, когда основа прозвища не лежит на поверхности и заставляет задуматься о диалектных словах или искажённых формах. В отличие от большинства фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов, Плотников), Стеобалова уводит в область прозвищ, связанных с характером или поведением человека.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Стеобал (или Стеобалый). Разобрать его можно так: первая часть «стео-» — это искажённое «стегать» (бить, хлестать) или «стёга» (плеть, кнут). Вторая часть «-бал» восходит к глаголу «балить» — в русских говорах (особенно южных и западных) это значит «шутить, проказничать, баловаться». Таким образом, Стеобал — человек, который «стегает балуя», то есть озорник, любящий подшутить с применением физической силы, или, напротив, тот, кого за озорство «стегали» (наказывали плетью). Прозвище могло закрепиться за непоседливым, драчливым ребёнком или взрослым с буйным нравом.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «стёба» (насмешка, издёвка). В этом случае Стеобал — тот, кто «стёбает» (насмехается) и «балит» (проказничает), то есть едкий шутник. Однако вторая версия слабее, так как слово «стёб» в значении «ирония» — относительно позднее, хотя его корни могли быть и в народной речи.

Суффикс -ов в окончании указывает на принадлежность: Стеобалова — «дочь (или жена) Стеобала». Фамилия имеет ярко выраженный «прозвищный» характер: такие фамилии редко давали по профессии или имени, чаще — по заметной черте человека. Географически фамилия крайне редкая, не привязана к конкретному региону в известных ономастических справочниках. Можно предположить, что она возникла в среде, где были живы диалектные слова «балить» и «стегать», — например, в южнорусских или белорусских говорах.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Балалов, Балашов, Стегалов) показывает, что модель «глагольная основа + бал» нехарактерна для русского фамильного фонда, что делает Стеобалову уникальным случаем. Носительница этой фамилии может с уверенностью говорить о том, что её предок был человеком заметным — не тихоней, а тем, о ком говорили: «стеобал ещё тот».