Фамилия Степанской звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ой». В классическом варианте такие фамилии принадлежали дворянам, которые получали их по названию своих поместий: Степанское — село или усадьба, названная в честь владельца Степана. Однако в реальности носителями фамилии Степанской могли быть и крестьяне, и мещане, переселившиеся из населённого пункта с таким названием или приписанные к нему.

Корень фамилии — каноническое имя Степан (от греч. Στέφανος — «венок, венец»). Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: либо человек владел землёй в Степанском, либо сам родом оттуда. Окончание -ой (а не -ий) — характерная черта для фамилий, записанных в старой орфографии: «Степанской» читалось как прилагательное мужского рода, и в документах XIX века такая форма встречалась наравне с «Степанский». В современном русском языке фамилия склоняется как прилагательное: Степанской, Степанского, Степанскому.

По географии фамилия редкая, но встречается в центральных областях России, особенно в бывших Тверской, Ярославской и Московской губерниях — там есть несколько деревень с названием Степанское. Интересно, что в украинском и белорусском контексте фамилия могла возникнуть независимо: от тех же топонимов, но с местным произношением (Степанський). При этом в русской традиции написание через «о» в окончании («Степанской») указывает на то, что фамилия не прошла советскую унификацию в «Степанский», а сохранила дореволюционную форму.

Версия о происхождении от прозвища «Степанской» (человек, служивший у Степана или живший на его дворе) менее вероятна: для таких случаев в русском языке использовались суффиксы -ов/-ев или -ин. Так что основная гипотеза — топонимическая. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не просто Степана в роду, а конкретное село или усадьбу, откуда они вышли.