Фамилия Степапненко — вариант украинской модели на -енко, которая в XVI–XVII веках массово вытеснила в Малороссии более старые формы на -ов и -ин. Основа здесь — не церковное имя Степан, а его просторечная форма Степап (с двойным «п»), возникшая под влиянием южнорусских говоров, где губные согласные часто удваивались. Такое написание фиксирует живую речь: в документах XVII–XVIII веков встречаются и Степаненко, и Степапенко, и, реже, Степапненко — последнее закрепилось в отдельных родах, вероятно, из-за ошибки писаря или сознательного желания подчеркнуть произношение.

Суффикс -енко в украинской ономастике выполнял роль отчества или указания на сына: «Степапненко» буквально означало «Степапов сын» или «потомок Степапа». В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, украинские фамилии на -енко раньше стали наследственными — уже в XVII веке казацкая старшина и мещане носили их как родовые прозвища. Поэтому предки носителя этой фамилии с высокой вероятностью были запорожскими казаками или свободными крестьянами Левобережной Украины, где такие формы преобладали.

Географически фамилия тяготеет к Полтавщине и Черниговщине — регионам, где фамилии на -енко особенно часты. Встречается она и на Кубани, куда в конце XVIII века переселили черноморских казаков. Написание с двойным «п» — редкое, оно отличает этот род от более распространённых Степаненко и Степапенко, что может помочь в генеалогическом поиске: в метрических книгах XIX века стоит искать именно такую форму, а не более ходовую.

Корень имени Степан (от греческого Στέφανος — «венок, венец») в народной среде переосмыслился: на Украине Степана нередко называли покровителем скота (Степан-сеновал, 15 августа по старому стилю), и в некоторых говорах имя стало нарицательным для пастуха или хозяина. Но для фамилии Степапненко эта связь вторична — она образована от личного имени, а не от прозвища по занятию.