Фамилия Стеркин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на твёрдый согласный прибавляется суффикс -ин. Это патронимический суффикс, отвечающий на вопрос «чей?» — то есть Стеркин означает «сын Стерки». А вот что скрывается за прозвищем Стерка, тут есть несколько вариантов.

Самый очевидный и прямой путь ведёт к слову «стёрка» — так в диалектах и просторечии называли резинку, ластик. Прозвище Стерка могли дать человеку по профессии или привычке: например, переписчику бумаг, который постоянно что-то стирал и правил, или учителю, заставлявшему учеников без конца переделывать написанное. В некоторых говорах «стёркой» называли и тряпку для стирания с доски — тут круг тех же занятий.

Второй, менее очевидный, но исторически более вероятный вариант: Стерка — это не от глагола «тереть», а форма личного имени Астер или Естер. В простонародном произношении имя Есфирь (библейское, через греческое посредство) нередко сокращалось до Стер, Стера, Стерка. В этом случае фамилия Стеркин — чисто патронимическая, как Ивашкин от Ивашка или Петькин от Петька. Такие фамилии были типичны для еврейского населения черты оседлости, где библейские имена давали детям часто, а уменьшительные формы на -ка были в ходу.

Есть и третья версия, хотя и спорная: в некоторых западных и южных говорах «стёрка» означала небольшой стог сена или сноп, который ставили для просушки. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, который занимался сенокосом или имел какое-то отношение к укладке сена. Но эта версия менее подкреплена письменными источниками, чем две первые.

География фамилии Стеркин — преимущественно западные регионы бывшей Российской империи: Беларусь, Украина, юго-западные губернии России. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от имени Стерка (Естер), так как именно в этих местах была велика доля еврейского населения, а фамилии на -ин от женских имён встречались нередко. Встречается фамилия и в центральной России, но реже.

Таким образом, Стеркин — это фамилия-прозвище или фамилия-отчество. Если ваш предок носил её, он мог быть либо сыном Стерки (Есфири), либо человеком, связанным с переписыванием бумаг или обучением, где постоянно требовалось что-то стирать. Точнее сказать трудно без генеалогического исследования, но обе версии имеют право на жизнь.