Фамилия Стеванович — это фонетический вариант более распространённой фамилии Стефанович, и разница между ними всего в одной букве. Если вы ищете значение своей фамилии, то ответ будет таким: в её основе лежит каноническое мужское имя Стефан, которое восходит к древнегреческому слову stefane — «венок» и может означать «увенчанный». То есть предок, первым получивший такое прозвище или отчество, носил имя Стефан, а его дети и внуки стали Стевановичами.

Имя Стефан в христианском мире встречалось очень часто. В православных святцах и католических календарях известно около сорока святых покровителей этого имени, поэтому фамилии, образованные от него, широко распространены у разных народов. У южных славян, например у сербов, форма Стеванович встречается едва ли не чаще, чем исходная Стефанович, и это не случайность: в сербской традиции имя Стеван — это народный, обиходный вариант церковного Стефана.

Теперь о суффиксе. Окончание -ович указывает на отчество, то есть буквально фамилия значит «сын Стевана». Такая модель образования фамилий характерна для польского языка, а также для украинского, белорусского и сербского. Поэтому утверждать, что фамилия имеет именно польское происхождение, можно лишь с оговоркой: суффикс -ович действительно широко использовался в Польше, но точно так же он был обычен и у южных славян. Для носителя фамилии Стеванович это означает, что его предки могли жить как в Речи Посполитой, так и на Балканах, и определить это только по форме фамилии невозможно.

Стоит добавить, что в русской традиции фамилии на -ович встречались реже и чаще закреплялись за выходцами из Западной Руси или иностранцами. Так что если ваш предок носил фамилию Стеванович в Российской империи, это почти наверняка указывает на его польские, белорусские или сербские корни, а не на великорусское происхождение.