Фамилия Стеженская — женская форма редкой фамилии Стеженский. Её основа — не имя и не ремесло, а географическое название, и в этом её главная особенность. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину чаще всего получали дворяне по названию своего поместья, а позднее — выходцы из сёл и городов, оканчивающихся на -ск, -цк.

Корень «стеж-» в русском языке связан со словом «стезя» — дорога, путь, тропа. Отсюда и «стёжка» (тропинка, дорожка), и глагол «стегать» (в значении «шить, прошивать»). Фамилия Стеженский могла произойти от названия населённого пункта — например, существовали и существуют хутора, урочища или сёла с названиями Стежки, Стежное, Стежково. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвание «Стеженский», то есть «выходец из Стежек» или «владелец Стежного».

Менее вероятна, но возможна связь с профессиональным прозвищем: «стегальщик» — мастер по стёжке одеял или прошивке кожи. В этом случае фамилия образовалась бы через суффикс принадлежности, но модель на -ский для ремесленных прозвищ в русской среде нехарактерна — скорее дали бы Стегаев или Стёжкин. Поэтому версия с географическим названием убедительнее.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Сте́женская, хотя в некоторых говорах возможно смещение на последний. Встречается фамилия в основном в центральных и южнорусских областях, а также на Украине, где топонимы с корнем «стеж-» особенно распространены. В дореволюционных метрических книгах Стеженские — это, как правило, мещане и крестьяне, получившие фамилию при переписях по месту прежнего жительства.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на карты Курской, Воронежской или Полтавской губерний: именно там чаще всего фиксировались селения с названием Стежки. Фамилия не относится к числу массовых, что делает её хорошим маркером для поиска — ошибок при совпадении будет меньше.