Фамилия Стибикина образована от прозвища Стибика. В его основе, скорее всего, лежит украинский глагол «стібати» — «стегать», то есть «прошивать насквозь, положив между подкладкой и верхом слой какого-либо материала», или просто «шить». Такое прозвище относится к профессиональным именованиям: предок мог заниматься пошивом одеял или быть портным. В этом случае фамилия указывает на ремесло, которое кормило род.

Существует и вторая версия, менее распространённая. Она возводит прозвище к старинному слову «стибак» — «рослый, высокий человек». Тогда прозвище Стибика могло описывать внешность предка, его рост и стать. Обе трактовки правдоподобны, но первая, «ремесленная», выглядит убедительнее: глагол «стібати» активно бытует в украинских говорах, тогда как слово «стибак» встречается реже и носит скорее диалектный оттенок.

Сама фамилия закрепилась в женской форме Стибикина, что типично для русской ономастики: от прозвища Стибика через притяжательный суффикс -ин образовали основу, а затем уже потомки человека с таким прозвищем получили фамилию. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Стибикин, то есть сын, внук или потомок Стибики. Такая модель — одна из самых древних и частотных в русских фамилиях, она фиксирует родство по мужской линии.

Интересно, что фамилия сохранила исходное прозвище почти без изменений, не перейдя в более привычную форму с суффиксом -ов. Это говорит о том, что она закрепилась в среде, где украинское влияние на речь было ощутимым, — вероятно, в южнорусских или малороссийских землях. Стибикины могли жить на стыке культур, где украинские корни легко уживались с русской фамильной традицией.

Отдельного упоминания заслуживает редкий для русских фамилий корень. Похожих по звучанию фамилий немного: можно вспомнить разве что Стебловых или Стебелевых, но они восходят к другим основам — «стебель» или «стебло». Стибикина же стоит особняком, и это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки носили эту фамилию, круг поиска сужается до регионов с украинским диалектным влиянием.