Фамилия Сибикина образована от мужской формы Сибикин, а та — от прозвища или нецерковного имени Сибика. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Сибикин», то есть сын или потомок Сибики. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где -ин встречается чаще, чем -ов/-ев.

Основа Сибик- тёмная и редкая. Самое прямое объяснение — связь с диалектным словом «сибика», которое в некоторых говорах означало нечто маленькое, незначительное или юркое. В. И. Даль фиксирует слово «сибик» как «малыш, коротышка» в ряде губерний. Если это так, прозвище Сибика могли дать невысокому человеку или младшему ребёнку в семье. Версия с тюркскими корнями (от «сибек» — «подарок» или «сиби» — «любить») менее вероятна: фамилия не имеет массового бытования в тюркоязычных регионах, а её ареал — преимущественно русские области.

Географически Сибикины встречаются в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это зона бытования фамилий на -ин и сохранения диалектной лексики. Сословно предки могли быть крестьянами или посадскими людьми: прозвища такого типа редко давали дворянам, чаще — простым людям по внешнему признаку или характеру.

Стоит заметить, что фамилия Сибикина не имеет отношения к Сибири, несмотря на внешнее сходство. Корень здесь другой, и сибирская версия — народная этимология, возникшая из-за созвучия. На письме фамилия устойчива: ударение падает на второй слог — Сиби́кина, реже на первый.