Фамилия Стимошенко звучит как типичная украинская фамилия, и её разбор стоит начать именно с суффиксальной модели. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине, он образует фамилии со значением «сын», «потомок» или «ученик». Соответственно, Стимошенко — это буквально «сын Стимоша». В основе фамилии лежит разговорная форма имени или прозвища Стимош.

Самое интересное — это корень «Стим-». Он неочевиден и вызывает споры. Наиболее правдоподобная версия связывает его с христианским именем Стефан (от греч. «стефанос» — венец, корона). В украинском языке имя Стефан часто приобретало народные формы: Степан, Стецько, Стеня, а через чередование звуков могло дать и Стим (Стимош). Чередование «ф/п/т/м» в диалектах — не редкость, и форма «Стим» как вариант имени Стефан встречается в исторических записях. Таким образом, Стимошенко — это «внук» или «потомок Стефана», где имя прошло через несколько ступеней народной переработки.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — прозвищное происхождение. В некоторых говорах «стимать» или «стимить» могло означать «понимать», «соображать» (сравните с «уразуметь»). Тогда Стимош — прозвище смышлёного, понятливого человека. Однако эта версия слабее, так как для украинской ономастики типичнее образование фамилий от канонических имён, а глагольная основа с суффиксом -ош встречается реже.

Географически фамилия Стимошенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине. В России она редка и встречается в основном в южных регионах или в среде потомков переселенцев. В сословном плане, как и большинство фамилий на -енко, она была распространена среди крестьян и казаков, не имела дворянского оттенка и фиксировалась в реестрах Войска Запорожского и метрических книгах сельских церквей.

Похожие по модели фамилии — Тимошенко (от Тимофей) и Степаненко (от Степан). Стимошенко стоит в этом же ряду, но с более редкой, диалектной формой основы. Если вы носите эту фамилию, то с высокой вероятностью ваши предки — украинские крестьяне или казаки, а имя родоначальника — Стефан в его местном, народном звучании.