Фамилия Стивастаров — один из тех редких случаев, когда корень слова почти наверняка указывает на профессию, но путь от ремесла до фамилии оказался неочевидным. Основа здесь — «стиваста́р» или «стивастарь» — искажённое, народное произношение слова «стивастор», которое в южнорусских и украинских говорах XIX века означало «стекловар» или «стеклодув». Дело в том, что при заимствовании из немецкого (Steinmacher, Glasmeister) или польского (szklarz) через устную речь слово переосмысливалось: «стивас» — как «стекло» на местный лад, а «тар» — от «тарить» (делать, варить). Так мастер по стеклу превратился в «стивастара», а его дети — в Стивастаровых.

Модель образования — типично русская, с патронимическим суффиксом «-ов». Фамилия отвечает на вопрос «чей сын?»: сын Стивастара, то есть потомок стеклодува. Такое прозвище, перешедшее в фамилию, характерно для ремесленных слобод и местечек, где профессия была визитной карточкой семьи. В отличие от более частых Кузнецовых или Гончаровых, Стивастаровы — явление локальное, и связано оно, скорее всего, с районами, где стекольное производство было развито в XVII–XIX веках: например, с Гусь-Хрустальным, Дятьковом или украинскими стекольными заводами.

Есть и вторая, менее вероятная версия, которую иногда встречаешь в любительских словарях: будто бы «стива» — это искажённое «Стефан» (Стива), а «стар» — от «старый». Мол, Стивастаров — это «сын старого Степана». Но это объяснение слабое: во-первых, форма «Стива» для Стефана нехарактерна, во-вторых, суффикс «-арь» в русском языке почти всегда указывает на деятеля, а не на возраст. Поэтому версия с ремеслом — основная.

Написание фамилии могло колебаться: в метрических книгах XIX века встречаются варианты «Стивастарев» (через «е») и «Стивасторов» (через «о»), но форма на «-ов» закрепилась как стандартная. Географически фамилия встречается спорадически: есть носители в центральной России и на востоке Украины, но массового распространения она не получила. Это фамилия-свидетельство того, как живая речь переплавляла иностранное слово в русское прозвище, а прозвище — в фамилию, которая теперь звучит загадочно, но когда-то была простым указанием: «сын стеклодува».