Фамилия Сточанська — женская форма фамилии Сточанський, и её написание с мягким знаком на конце указывает на украинское происхождение. В русской традиции аналогичная фамилия писалась бы как Сточанская, но украинский суффикс -ськ- (а не -ск-) и окончание -а, а не -ая, выдают её корни. Основной вопрос, который возникает при разборе: что стоит в основе — прозвище, профессия или географическое название?

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Сточан, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «сточати» (устар. «точить», «вытачивать»). В украинском языке «сточати» имело значение не только «точить на станке», но и «сливать», «цедить» (например, жидкость из бочки). Таким образом, предок мог быть ремесленником — токарем по дереву или металлу, либо человеком, занимавшимся бондарством или виноделием, кто «сточал» (сливал) напитки. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «сточа» (ссора, стычка), тогда прозвище могли дать неуживчивому человеку.

Суффикс -ан- в основе (Сточан) характерен для украинских прозвищ и фамилий, образованных от глаголов: он придаёт оттенок деятеля. Сравните: «різати» — Різан, «писати» — Писан. Фамилия Сточанська, как и большинство фамилий на -ський/-цький, могла также возникнуть от названия населённого пункта вроде Сточани или Сточане, но таких топонимов в современных источниках не зафиксировано, что делает версию о ремесленном прозвище основной.

В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, эта фамилия имеет шляхетский оттенок: суффикс -ський в старой Речи Посполитой часто указывал на принадлежность к дворянству или землевладельцам. Однако на практике многие крестьяне и мещане на западе Украины тоже получали такие фамилии в XIX веке при переписях, просто по названию места жительства или отцовскому прозвищу. Поэтому Сточанська — фамилия, равновероятно указывающая либо на ремесленное происхождение (токарь, бондарь), либо на связь с ныне утраченным хутором или урочищем.