Сточанская — фамилия, которую стоит разбирать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская прямо указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии образовывали от названий местностей (сел, усадеб, городков) по модели «откуда родом». В Речи Посполитой и на землях, отошедших к Российской империи после разделов Польши, -ский/-ская стало дворянским и шляхетским маркером, но позже распространилось и среди крестьян, переселявшихся из одной деревни в другую.

Основа Сточан- допускает два объяснения, и оба связаны с географией. Первое: от топонима Сточаны или Сточань — такие названия встречаются в Беларуси и на востоке Польши. Слово «сточаны» могло означать место, где «сточат» (соединяют, смыкают) реки или ручьи, но это скорее народная этимология. Второе, более правдоподобное: от прозвища Сточан — человека, который «сточит» (наточит) инструменты, то есть ремесленника-точильщика. В белорусских и украинских говорах «сточати» — точить, заострять. Тогда фамилия Сточанский (а женская форма Сточанская) — это «сын точильщика», и предок мог быть бродячим мастером, правившим ножи, косы или ножницы.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: СточАнская. Встречается она редко, сосредоточена в основном в западных областях Украины, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не числится — значит, шляхетское происхождение маловероятно, а носители относились к мещанскому или крестьянскому сословию. По сравнению с однокоренными Сточенко, Сточак или Сточевский, форма Сточанская — самая «географическая», с отсылкой к конкретному месту жительства, а не просто к занятию.