Фамилия Столбовских — яркий пример севернорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -их/-ых. Такие фамилии (Долгих, Черных, Седых) особенно характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы унесли эту традицию. Форма на -их/-ых — это застывший родительный падеж множественного числа, означавший «из семьи таких-то»: Столбовских — «из дома Столбовых». Сама же основа фамилии — прозвище или именование Столб.

Что могло лежать в основе прозвища Столб? Самое прямое объяснение — человек высокий, неповоротливый или прямой, как столб. В русских говорах «столбом» называли не только архитектурную деталь, но и рослого, худощавого человека, а также того, кто стоит неподвижно или упрямится. Однако не стоит исключать и профессиональную версию: столб — это дорожный указатель (верстовой столб) или пограничный знак. Человек, живший у такого столба или отвечавший за его установку, мог получить прозвище Столб.

Версия с топографическим прозвищем тоже имеет право на существование. В русских говорах «столб» — это ещё и межевой знак, граница участка. Крестьянин, чья земля примыкала к такому столбу, мог стать Столбом. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «столб» в значении «стог сена» (в некоторых регионах стог называли столбом) — тогда прозвище мог получить сенокосчик или владелец большого стога.

Обратите внимание на окончание -ских, а не -ых. Хотя обе формы принадлежат к одному типу, фамилии на -ских в чистом виде встречаются реже и часто указывают на более позднее оформление документа, когда писарь «окняжил» фамилию, придав ей форму, похожую на польско-шляхетские образцы (Столбовский → Столбовских). Впрочем, в северных и сибирских метрических книгах XVIII–XIX веков обе формы могли сосуществовать в одной семье, что говорит о живой народной традиции, а не о книжной норме.

Сравните с однокоренными фамилиями: Столбов (самая распространённая форма, центральная Россия), Столбовой (юг, казачьи области), Столбовский (польская или западнорусская огласовка). Фамилия Столбовских — самая редкая и географически привязанная к северо-востоку: её носители в массе своей происходят из бывшей Вятской губернии и Пермского края. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в Кировской области, Удмуртии или Пермском крае — там эта фамильная модель держалась дольше всего.