Фамилия Стопчанская — это женская форма фамилии Стопчанский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике суффикс -ск- указывает на связь с местностью: так образовывались фамилии дворян (по названию имения) и, гораздо чаще, выходцев из сёл, местечек или городов. Основа «Стопчан-» отсылает к топониму — скорее всего, к названию населённого пункта вроде Стопчаны, Стопчино или Стопчанка.

Такие названия нередко встречаются в западных регионах: в Беларуси, на Украине, в Польше. Например, в Гродненской области есть деревня Стопчаны, а на Волыни — село Стопчатка. Корень «стоп-» может восходить к древнерусскому или польскому слову со значением «стопа», «след» или «подножие», но не исключена и версия, что в основе лежит прозвище Стопка — от глагола «стопать» (ходить, ступать) или от названия меры объёма (стопка). В любом случае, первичным было прозвище или название поселения, а фамилия закрепилась за теми, кто оттуда родом.

Модель образования типична для польско-белорусской шляхты: фамилии на -ский/-цкий первоначально носили землевладельцы, но к XIX—XX веку они стали массовыми у всех сословий. Поэтому Стопчанский мог быть как мелким дворянином, так и крестьянином, переселившимся в город. Женская форма Стопчанская — это либо жена, либо дочь Стопчанского, и в документах она фиксировалась по мужу или отцу.

В современной России фамилия встречается редко, что подтверждает её региональное происхождение. Если искать корни, стоит обратить внимание на архивные записи по Минской, Гродненской или Волынской губерниям — там вероятность найти ранние упоминания выше. Споров о происхождении почти нет: географическая привязка здесь очевиднее, чем прозвищная версия, хотя без конкретного топонима на карте полной уверенности быть не может.