Фамилия Стопыкина — женская форма фамилии Стопыкин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять, кем был предок. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Стопыка. В русских говорах слово «стопыка» имело несколько значений, и два из них выглядят наиболее вероятными для происхождения фамилии.

Первое значение — «стопыкать» или «стопыкаться» означало спотыкаться, запинаться на ходу. В этом случае Стопыкой могли прозвать человека неуклюжего, медлительного или того, кто часто падал. Прозвища по физическим особенностям или манере движения — распространённый пласт русских фамилий, например, Заика, Шепель, Косой. Второе значение, менее очевидное, но тоже возможное: в некоторых диалектах «стопыка» — это вид обуви, грубый башмак или стоптанный сапог. Тогда прозвище могло относиться к сапожнику, торговцу обувью или человеку, который носил такую обувь.

Суффикс -ин в фамилии Стопыкин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Стопыки, то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель образования типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин часто встречаются у крестьян и мещан.

География фамилии узкая. Стопыкины — редкая фамилия, и её очаги, судя по архивным данным и современным базам, сосредоточены в Поволжье, особенно в Нижегородской области и Мордовии. Там встречаются и однокоренные фамилии — Стопыкин, Стопыгин, которые могут быть вариантами одного прозвища из-за диалектного произношения (чередование «к» и «г»).

Социальный контекст: носители фамилии Стопыкины в XIX веке числились в основном государственными крестьянами, что говорит о том, что предки не были крепостными, а жили на казённых землях. Это типично для многих фамилий с «простой» прозвищной основой — они не связаны с дворянством или духовенством, а отражают бытовую жизнь простых людей.

Коротко: если вы Стопыкина, ваш предок, скорее всего, жил в Поволжье и получил прозвище либо за манеру ходить, либо за работу с обувью. Других версий, например, связи с польскими или тюркскими корнями, нет — основа чисто русская, диалектная.