Фамилия Стоумова — женская форма мужской фамилии Стоумов, и её разбор стоит начать с необычной основы. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, корень здесь — прилагательное «стоумый». В древнерусском языке это слово означало «разумный, смышлёный, толковый», буквально «имеющий сто умов». Прозвище Стоум давали человеку не глупому, а скорее хитрому или многознающему, возможно, советчику или грамотею. В словаре Даля «стоумный» зафиксирован как «очень умный, премудрый», но с оттенком иронии — так могли назвать и того, кто слишком мудрит.

Модель образования проста: суффикс -ов присоединился к прозвищу Стоум. По такой схеме в XVI–XVII веках формировались фамилии крестьян и посадских людей, когда отчество или прозвище отца закреплялось за детьми. Стоумов — буквально «сын Стоума». Интересно, что фамилия эта редкая: в переписных книгах XVII–XVIII веков она встречается в основном в северных и центральных уездах России, например в Вологодской и Костромской губерниях. Это косвенно указывает, что прозвище бытовало в среде свободных крестьян, а не дворянства — знатные роды предпочитали фамилии на -ский или от имён.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «стоума» — так в некоторых говорах называли упрямого или медлительного человека. Но она уступает первой, поскольку «стоумый» как характеристика ума встречается в письменных источниках чаще. В любом случае, фамилия Стоумова — редкий пример, когда в основе лежит не недостаток или профессия, а положительное качество, пусть и с лёгким налётом народной гиперболы.