Фамилия Стрелис звучит для русского уха непривычно, и это не случайно: она пришла из балтийских языков. В её основе лежит прозвище Стрел, которое восходит к литовскому слову strele — «стрела». Такое прозвище вряд ли дали просто так: скорее всего, родоначальник фамилии был лучником или же мастером, который эти стрелы изготавливал. В эпоху, когда лук оставался серьёзным оружием, умение метко стрелять или делать качественные стрелы ценилось высоко, поэтому прозвище могло закрепиться за человеком и перейти к его потомкам.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Некоторые исследователи выводят прозвище от литовского слова strel в значении «отросток, побег». В этом случае смысл прозвища меняется: так могли назвать самого младшего ребёнка в семье — как молодой побег, отросток от корня. Обе версии имеют право на существование, но первая, «военная», выглядит более убедительной: прозвища по ремеслу или занятию встречаются в ономастике чаще, чем метафорические обозначения младших детей.

Сама модель образования фамилии — через суффикс -ис — типична для латышских фамилий. В латышском языке этот суффикс указывает на принадлежность или происхождение, и по-русски такие фамилии часто передают без изменений, сохраняя исходное окончание. Поэтому неудивительно, что носители фамилии встречаются не только в Латвии, но и на территории бывшей Российской империи. Например, в Книге памяти Республики Саха упоминается сторож магазина Стрелис Ян Янович, родившийся в 1880 году в городе Либава (современная Лиепая) в Латвии. Эта запись — живое свидетельство того, как фамилия перемещалась вместе с человеком.

Среди известных носителей фамилии — Стрелис Айварс-Янис Карлович, декан лечебного факультета Сибирского государственного медицинского университета. Доктор медицинских наук, профессор, член-корреспондент РАМН, заслуженный деятель науки РФ, он автор около 450 научных публикаций. Его пример показывает, что фамилия, начавшаяся с прозвища лучника или мастера стрел, сегодня может принадлежать человеку, далёкому от военного дела, но не менее меткому в своей области — в науке.