Так, фамилия Стремужевская ведет свое начало от прозвища Стремуш или Стремуга. Прозвище Стремуш (или Стремуга), возможно, образовано от польского глагола «стремовачь», что значит «смущаться». Следовательно, так могли прозвать застенчивого, стеснительного человека. Однако не исключена связь фамилии Стремужевская с русскими глаголами «стремешить» - «сорить» и «стремежить» - «беспокоить, раззадоривать». В этом случае прозвище Стремуш (или Стремуга) мог получить буян или неаккуратный человек. Также возможно, что фамилия Стремужевская ведёт начало от украинского слова «стремитися», одно из значений которого - «суетиться». То есть прозвище Стремуш могло указывать на особенности поведения предка. Суффикс -ская может указывать на украинское или польское происхождение фамилии Стремужевская. Позже прозвище Стремуш (Стремуга), изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.