Фамилия Стрейко звучит нехарактерно для русского уха, и это верный признак того, что её корни — не в восточнославянской традиции. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная по модели, типичной для этих регионов: основа + суффикс -к(о), который здесь превратился в ударное -ко. В украинском и белорусском языках такой суффикс часто придаёт слову уменьшительный или прозвищный оттенок, а сама фамилия, как правило, происходит от личного прозвища.

Что могло лежать в основе? Самая вероятная версия — прозвище Стрей, Стрея. В украинских говорах «стрей» или «стрий» означает «дядя по отцу» (брат отца). Это слово — общеславянское, но в русском языке оно почти исчезло, сохранившись лишь в диалектах и в слове «стрый» (устар. «дядя»). Соответственно, Стрейко — это «маленький стрый», «сын дяди» или просто ласкательное обращение к родственнику. Так могли прозвать человека, который приходился кому-то племянником или жил в доме дяди.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с глаголом «стрейкать» (в некоторых говорах — «стрекотать», «трещать») или с диалектным «стрей» — «стрела», «быстрый». В этом случае прозвище могло характеризовать говорливого, суетливого человека или, наоборот, быстрого и меткого. Однако первая версия, через родство, выглядит надёжнее, поскольку опирается на устойчивую лексическую параллель.

Географически фамилия Стрейко чаще всего встречается в западных областях Украины и в юго-западной Беларуси — на территориях, где слово «стрий» было в обиходе. В России она редка и, скорее всего, появилась в результате переселений или миграций XIX–XX веков. В польском языке есть похожая фамилия Strejko, но она может иметь другое происхождение — от имени Стрей (чеш. Strejček, польск. Stryj).

Социальный состав носителей фамилии Стрейко, судя по отсутствию дворянских гербов в «Общем гербовнике», был преимущественно крестьянским или казачьим. Фамилия не даёт указания на высокое происхождение — это типичное прозвище, закрепившееся за родом.

Если вы носите фамилию Стрейко, ваши предки, скорее всего, жили на украинско-белорусском пограничье, и их прозвали по родственной связи — «дядя» или «племянник». Это простое, но точное указание на место человека в семье, которое со временем стало родовым именем.