Фамилия Стриковская — женская форма, а её основа, мужская фамилия Стриковский, образована по типичной для восточноевропейских фамилий модели с суффиксом -ский. Этот суффикс указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в Российской империи XIX века он стал массово присваиваться и духовенству, и крестьянам, и мещанам — фамилии на -ский перестали быть исключительно привилегией знати.

Корень фамилии — топоним Стриково или Стриков. На карте Польши есть город Стрыкув (Stryków) в Лодзинском воеводстве, а в Беларуси и на Украине встречаются небольшие поселения с похожими названиями (Стриково, Стриковка). Вероятнее всего, предок носителя фамилии был выходцем из такого места — либо владел землей, либо просто жил там, а при переезде получил прозвание «Стриковский», то есть «тот, кто из Стрикова».

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с личным именем или прозвищем. В древнерусском языке «стрик» означало «дядя по отцу» (брат отца), слово сохранилось в диалектах и в польском языке (stryk). Тогда Стриковский — потомок человека, которого звали Стрик. Однако эта гипотеза слабее топонимической, потому что суффикс -ский почти всегда привязан к географическим названиям, а не к личным именам.

Орфографический вариант Стрыковский (через «ы») указывает на польское влияние — в польском языке после твёрдых согласных пишется «y» вместо русского «и». Такое написание могло закрепиться у потомков польской шляхты, переселившейся на восток после разделов Речи Посполитой.

Фамилия не относится к самым распространённым, но встречается в западных регионах России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнославянские корни. Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной: от мелкого шляхтича до крестьянина, приписавшего себе фамилию по названию родной деревни.