Фамилия Стринковская — женская форма от Стринковский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский (в женском роде -ская) указывает на типично польскую или западнорусскую (шляхетскую) модель образования фамилий. Такие фамилии чаще всего происходили от названия местности — имения, села или усадьбы. Владелец поместья Стринково (или Стринки) становился Стринковским, а его жена и дочери — Стринковскими.

Основа Стринк- неочевидна и редка. Вероятнее всего, она восходит к польскому или белорусскому топониму. В Польше встречаются деревни Стрынки (Strynki) в Подляском и Мазовецком воеводствах. Название могло произойти от слова «стрынь» — диалектного обозначения крутого берега, обрыва или осыпи. Если предки жили на таком рельефе, их деревню назвали по природному признаку, а затем и фамилию привязали к месту.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем или прозвищем. В старых польских говорах «стрынка» означала сварливую, вздорную женщину. Если фамилия образована от такого прозвища, она могла закрепиться за потомками человека с крутым нравом. Однако для фамилий на -ский такая бытовая основа нетипична: их чаще давали по землевладению, а не по характеру.

Фамилия Стринковская — явно не массовая. Её носительницы в основном встречаются в Польше, западных областях Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившейся в XIX веке на территорию современной Украины и в центральную Россию. В дореволюционных документах Российской империи такие фамилии нередко писали через «ы» — Стрынковская, что подтверждает польское произношение.

Сравните с однокоренными: Стринкевич (суффикс -евич указывает на сына или слугу) и Стринков (простая русская форма без -ский). Все они редки, и Стринковская среди них — самая географически привязанная, почти всегда указывающая на конкретное родовое гнездо, а не на случайное прозвище.