Фамилия Строченая — редкий пример русской фамилии, сохранившей форму прилагательного женского рода. Такое окончание на -ая сразу указывает на то, что перед нами не современная паспортная фамилия, а историческое прозвище или семейное имя, которое закрепилось в документах в исходном виде. Чаще всего подобные формы встречаются в южнорусских и украинских говорах, где притяжательные прилагательные могли становиться фамилиями без дополнительных суффиксов.

В основе фамилии лежит прилагательное «строченая» — от глагола «строчить». В старину это слово имело два основных значения. Первое — шить, прошивать стежками, заниматься вышивкой или портняжным делом. Второе, переносное — писать бойко, быстро, часто с оттенком «сочинять» или «кропать». Соответственно, прозвище Строченая могла получить женщина-рукодельница, искусная швея или вышивальщица. В крестьянской среде такое прозвище говорило о мастерстве и уважении — строчить умели не все, это было ремесло.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от топонима: деревни или речки с названием Строченая. Такие названия встречаются в России, особенно в центральных и южных областях. В этом случае фамилия указывала бы на выходца из конкретного места, но документальных подтверждений массового бытования такого топонима нет.

Интересно, что фамилия Строченая стоит в одном ряду с однокоренными Строчков, Строчилин, Строчатый. Но если большинство таких фамилий «обрусело» через суффиксы, то Строченая сохранила архаичную форму прямого прилагательного. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в документах XVII–XVIII веков, когда приказные люди записывали прозвище «как слышали», без переделки в каноническую модель на -ов или -ин.

Сословно носители фамилии Строченая, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам. В дворянской среде такие «прозрачные» фамилии-прилагательные почти не встречались — там предпочитали модели на -ский или -ов. Сегодня фамилия редкая, её можно встретить в основном в южных регионах России и на Украине, что подтверждает её южнорусские корни.