Фамилия Струменская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию мог получить человек, который был родом из населённого пункта Струмень, Струменка или Струменск. В основе этих названий лежит древнее славянское слово «струмень» — так в говорах называли ручей, быстрый поток, родник. Сравните с украинским «струмок» или польским strumień. То есть прародитель Струменских мог жить у бурного ручья или в селе, названном по этому признаку.

Форма на -ская характерна для польской шляхты и русских дворянских фамилий, но в XIX веке такие фамилии массово получали и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселявшиеся в другие губернии. Семинаристам часто давали фамилии по названиям церковных праздников или красивым топонимам, но Струменская скорее указывает на реальное место, а не на искусственное переосмысление. Скорее всего, это потомки людей, записанных по месту жительства: «из Струменя» — Струменский, а для женщин — Струменская.

В Беларуси и на западе России есть несколько деревень с похожими названиями: Струмень, Струменка. В польской ономастике фамилия Strumieński тоже встречается, и она однозначно связана с рельефом. Интересно, что в русском языке слово «струмень» почти вышло из обихода, но в диалектах Тверской и Смоленской областей его ещё помнят. Поэтому географию фамилии стоит искать именно в этих краях — от Смоленщины до Полесья.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имени отца, Струменская сразу говорит о территории. Это фамилия-метка, которая привязывала человека к конкретному месту, даже если он уезжал за сотни вёрст. Правописание с двумя «н» — стандартное для прилагательных, образованных от основ на -ень (сравните: Камень — Каменский), так что никакой путаницы здесь нет.