Фамилия Ступуряк образована от личного прозвища Ступур, которое и стало основой для наследственного имени. Если разобрать слово по составу, то суффикс -як указывает на «сына» или «потомка», поэтому Ступуряк буквально понималось как «сын Ступура». Такая модель словообразования типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где подобный суффикс заменял более привычный для севера суффикс -ов/-ев.

Само прозвище Ступур имеет две основные версии происхождения. Первая возводит его к латинскому слову «stupor», которое переводится как «оцепенелость, неподвижность». В этом случае прозвище отражало особенности поведения предка: медлительного, вялого или флегматичного человека. Такие прозвища давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику, которая закреплялась за человеком в кругу семьи и соседей.

Вторая версия связывает прозвище со словом «ступа» — сосудом, в котором толкут или мельчат зерно, травы и другие продукты с помощью песта. Тогда Ступуром могли называть либо мастера, который изготовлял такие сосуды, либо человека, который постоянно пользовался ступой в хозяйстве. Эта версия выглядит не менее правдоподобной, ведь прозвища по роду занятий или по характерной домашней утвари встречаются в русской ономастике повсеместно.

Позже прозвище Ступур, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так и закрепилась фамилия Ступуряк — сначала как указание на отца, а затем как постоянный родовой знак. Стоит отметить, что фамилия встречается преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи, что подтверждает её украинское или белорусское происхождение.