Фамилия Стяпчих — яркий пример «северной» модели образования русских фамилий. Она застыла в форме родительного падежа множественного числа с окончанием -их (вариант -ых). Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, особенно для бывших Вятской, Архангельской, Вологодской и Пермской губерний. В этой модели фамилия отвечает на вопрос «чьи?»: Стяпчих — буквально «из дома Стяпчих», то есть «принадлежащие к семье Стяпа».

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Стяпка. Это уменьшительная форма от крестильного имени Степан (греч. Στέφανος, «венок, корона»). В народном произношении имя Степан часто «якало»: вместо Степка говорили Стяпка, как и в фамилиях Стяжкин, Стяпкин. Суффикс -к- в основе указывает на просторечное, бытовое происхождение прозвища — так могли называть младшего члена семьи, подростка или просто человека невысокого роста с именем Степан.

Модель на -их характерна для фамилий, которые образовывались не от отца, а от главы всего рода или двора. Если бы фамилию давали по отцу, она звучала бы как Стяпкин (чей сын? — Стяпкин). Форма Стяпчих означает, что предок был не просто Стяпка, а что вся его семья, весь «дом Стяпчих» получил такое прозвище. Это типично для сельских общин, где людей идентифицировали не по отчеству, а по двору или роду.

Стяпчих — фамилия редкая. Встречается она в основном в Кировской области (бывшая Вятская губерния) и соседних регионах. В дореволюционных переписях носители этой фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами или приписанными к заводам — на Вятке и Урале такие фамилии нередко фиксировались у работных людей.

Однокоренные фамилии — Стяпкин, Стяпшин, Стяпков — образованы по другой модели (на -ин и -ов) и распространены шире. Стяпчих же сохранила старую патронимическую форму, которая в центральной России почти вытеснена фамилиями на -ов/-ев. Поэтому по фамилии Стяпчих можно с большой вероятностью определить, что предки жили на Русском Севере или в Приуралье.