Фамилия Стряпчих напрямую рассказывает о роде занятий предка: её основа — прозвище Стряпчий. Вопреки интуитивному предположению о кухне, это слово не имело отношения к готовке. Стряпчим в Московском царстве называли придворного чина, в чьи обязанности входило следить за царским платьем и подавать его государю при облачении. Кроме того, стряпчие выполняли личные поручения монарха — от хозяйственных до дипломатических.

В XVIII–XIX веках слово сменило значение, но осталось в бюрократической сфере. После губернской реформы 1775 года стряпчими стали называть судебных чиновников — например, помощников прокурора по уголовным делам. Отдельно стояла задача правовой защиты казённых интересов: стряпчие опекали удельные имения и прочие государственные имущества, а с начала XIX века ещё и надзирали за местами заключения. Позже появилась должность присяжного стряпчего — ходатая по частным делам в коммерческих судах.

Прозвище Стряпчий, таким образом, относится к типу «профессиональных» именований: оно закреплялось за человеком по его службе и становилось его обиходным именем. Со временем это прозвище легло в основу фамилии, а форма Стряпчих с суффиксом -их типична для северных и сибирских говоров, где такие фамилии отвечали на вопрос «чьи вы?» — то есть люди из семьи Стряпчего. Так потомок человека, носившего прозвище Стряпчий, получил фамилию Стряпчих.